Resta. Algoritmo atio.es

A resta sempre supón un dos primeiros atrancos no segundo curso de primaria. Xa se comeza a diferenciar as restas levadas das non levadas. Os nenos empregan de maneira natural os dedos para contar, procedemento que os fai ir de vagar e ademais, non comprenden aquilo de ter que pedir prestado ás decenas no caso das levadas.

Cos algoritmos do rocódromo desaparece parte da dificultade, xa que non se diferencia entre restas levadas e non levadas e en todas se mantén a mesma forma de facelas, onde en vez de restar os diferentes díxitos, utilizase un sistema que onde se suma.

 

 

Preséntovos unha nova maneira de facer as restas. Imaxino que xa estará máis que inventada, pero o certo é que non a vin publicada en ningún sitio e por iso me animo a publicalo aquí. É un procedemento para facer as restas, tanto levadas como non levadas, empregando a suma en todos os díxitos agás no último de valor máis alto. É importante mencionar que este algoritmo non substitúe a ningún outro, pero paréceme moi interesante que os nenos o coñezan, pois resúltalles moi lúdico e fundamentalmente moi rápido. A nós, aos adultos, a priori, parécenos que non aporta nada, sen embargo ao practicar cos nenos o resultado salta á vista. Pola contra, é un algoritmo un pouco máxico, e os nenos descoñecen de onde saen as cifras. En todo caso, es ti o que decides ensinarllos ou non. Vexamos como é o algoritmo paso a paso:

 

1. Todas as columnas suman, agás a máis da esquerda que resta. Pero a suma non é directa, xa se suma o amigo do cifra do denominador e os numerador.

 

 

 

2. Sumando o amigo do denominador e o numerador das unidades e obtemos un resultado:

a. O resultado sexa inferior a 10, polo que dicimos que non temos gasolina ou vitaminas.

b. Que o resultado sexa superior a 9, e porén temos gasolina ou vitaminas.

3. Sumase o amigo das decenas do denominador coas decenas do numerador. No caso que que na columna anterior teñamos gasolina ou vitaminas, o resultado é a suma e no caso de que carezamos de vitaminas na columna anterior, restaremos unha unidade á suma. Se o valor é superior a 9, obtemos gasolina ou vitaminas, e no caso de que sexa inferior a 10 teremos carencia de vitaminas. Continuamos do mesmo xeito con todas as columnas de cifras, agás coa última, que restaremos.. Vexamos uns exemplos, tendo en conta que sumamos as cifras do numerador coas cifras amigas do denominador:

a. No primeiro exemplo, todas as sumas dan unha cifra inferior ao 10, polo que non obtemos gasolina ou vitaminas para a seguinte columna. Súmase o 5 (amigo do 5) e 1 e obtense o 6, e polo tanto non dispoñemos de gasolina para a seguinte columna. Na columna das decenas súmase o 4 (amigo do 6) co 2 e obteríase o 6. Sen embargo como non dispoñemos de gasolina da columna anterior escríbese o 5, e continuamos sen gasolina para a seguinte columna. Finalmente na columna das centenas súmase o 3 (amigo do 7) co 3, e obtense o 6, pero como carecemos de gasolina, escribimos unha unidade menos, o 5.

 

 

b. No seguinte, obtemos vitaminas nalgunha das columnas e noutras non. Na primeira columna sumase o amigo do 1 que é o 9 coas unidades do numerador, que é o 1, e como resultado obtemos o 10, que é maior a 9 e polo tanto obtemos gasolina. Na segunda columna sumamos 4 (amigo do 6) e 3 e obtemos o 7, e mantémolo porque temos gasolina da columna 1. Sen embargo na columna das centenas, sumase o 9 e o 5, obtendo 14, pero como na columna anterior non tiñamos gasolina, escribimos un 3 e obtemos de novo gasolina para a última columna.

4. Na última columna, en vez de sumar, restamos. Se na penúltima columna obtivemos gasolina (suma cun resultado maior a 9), restaremos de forma convencional e o resultado é o da resta. Sen embargo se na penúltima columna non obtivemos gasolina ou vitaminas ao valor da resta quitarémoslle unha unidade. Continuamos cos dous exemplos anteriores:

 

a. Neste primeiro exemplo, ao restar o 4 da columna as unidades de millar e o 2 (aquí non emprega o amigo) , obteríase un 2. Sen embargo ao non ter gasolina da columna das centenas, escribimos un 1 (unha unidade menos).

 

b. Neste segundo exemplo, dispoñemos de gasolina da columna das centenas, polo tanto restamos de maneira ordinaria o 4 e o 2 e escribimos o resultado, o 2.

 

 

Este mesmo procedemento aplícase independentemente do número de cifras do numerador e denominador, sempre e cando obviamente sexan de máis dunha cifra.

Practica o aprendido nas seguintes contas:

 

ErrorError
Practicando a resta (II)
ErrorErrorErrorErrorErrorErrorErrorError
Practicando a resta

Error: Embedded data could not be displayed. Error: Embedded data could not be displayed. Error: Embedded data could not be displayed. Error: Embedded data could not be displayed. Error: Embedded data could not be displayed. Error: Embedded data could not be displayed. Error: Embedded data could not be displayed. Error: Embedded data could not be displayed. Error: Embedded data could not be displayed.

Resta. Algoritmo da árbore (método 2) - Fase 2

FASE2

Con este algoritmo o alumno vai deducindo de forma sucesiva e parcial o subtraendo. Hai moitas formas diferentes de resolvelo, xa que se pode ir restando de maneiras diferentes.

simbolica_.PNG

FICHA DE TRABALLO

Resta. Algoritmo da árbore (método 1) - Fase 2

A diferencia do emprego do algoritmo da árbore na fase 1, na fase 2 poderase restar cantidades superiores a 9, é dicir, o subtraendo poderá ter dúas cifras.

FASE2

manipulativa_a.PNG manipulativa_b.PNG

simbolica_a.PNG

simbolica_b.PNG

simbolica_c.PNG

FICHA DE TRABALLO

Canto tiñamos antes de restar?

Queremos coñecer a cantidade que tiñamos ao principio, coñecido o subtraendo e o resultado. Faise a partir da suma destes últimos.

 

mani.PNG

suma.PNG

Cando os alumnos cheguen ao estudo das ecuacións, entenderán perfectamente o cambio de signos na ecuación:

cambio de signo.PNG

FICHA DE TRABALLO

Resta. Algoritmo da árbore (método 1) - Fase 1

FASE1

Aplicación:

- O subtraendo só pode ter unha cifra

- Aparecen as levadas

explicacion_resta_arbore_a_1.PNG

explicacion_resta_arbore_a_2.PNG

explicacion_resta_arbore_a_3.PNG

Regra mnemotécnica: Divorcio de parellas

Imaxinemos que o 15 é unha parella formada por un home e unha muller. O home é o 1 (si, o 1 é un paiño), e o 5 a muller. Un día enfádanse e rompen a relación. Tempo despois, a muller coñece ao amigo do subtraendo, co quen comeza unha nova relación.

FICHA DE TRABALLO

FICHA DE TRABALLO (NÚMEROS MAIORES A 20)

 

Resta. Algoritmo da árbore (método 2)

metodob_f1.PNG

Descomponse o número 16 en 10 + 6. Do 10 restaremos o 7, obtendo o amigo do 7 o 3. Se en vez de ter o número 16 tivéranos un número maior a 20, por exemplo o 45, descompoñeríamolo en 10 + 35.

metodob_f2.PNG

Seguidamente descomponse o número 10 no sustraendo (neste caso o 7 e o amigo do 7, o 3)

metodob_f3.PNG

Sámanse os números das ramas que quedaron á dereita, o 6 e o 3, obtendo o resultado, que é 9.

 

metodob_f4.PNG

FICHA DE TRABALLO

FICHA DE TRABALLO (NÚMEROS MAIORES A 20)