Maxia

Neste apartado documéntanse outros algoritmos para as operacións aritméticas onde se percibe certa maxia, pero onde os nenos descoñecen de onde saen as cifras ou os resultados. En base ao anterior, son algoritmos válidos desde un punto de vista lúdico e co obxectivo de procurala motivación do alumnado, sen embargo non son axeitados desde un punto de vista formal, xa que o obxectivo é que os alumnos entendan todos e cada un dos pasos do algoritmo.

Resta. Algoritmo atio.es

A resta sempre supón un dos primeiros atrancos no segundo curso de primaria. Xa se comeza a diferenciar as restas levadas das non levadas. Os nenos empregan de maneira natural os dedos para contar, procedemento que os fai ir de vagar e ademais, non comprenden aquilo de ter que pedir prestado ás decenas no caso das levadas.

Cos algoritmos do rocódromo desaparece parte da dificultade, xa que non se diferencia entre restas levadas e non levadas e en todas se mantén a mesma forma de facelas, onde en vez de restar os diferentes díxitos, utilizase un sistema que onde se suma.

 

 

Preséntovos unha nova maneira de facer as restas. Imaxino que xa estará máis que inventada, pero o certo é que non a vin publicada en ningún sitio e por iso me animo a publicalo aquí. É un procedemento para facer as restas, tanto levadas como non levadas, empregando a suma en todos os díxitos agás no último de valor máis alto. É importante mencionar que este algoritmo non substitúe a ningún outro, pero paréceme moi interesante que os nenos o coñezan, pois resúltalles moi lúdico e fundamentalmente moi rápido. A nós, aos adultos, a priori, parécenos que non aporta nada, sen embargo ao practicar cos nenos o resultado salta á vista. Pola contra, é un algoritmo un pouco máxico, e os nenos descoñecen de onde saen as cifras. En todo caso, es ti o que decides ensinarllos ou non. Vexamos como é o algoritmo paso a paso:

 

1. Todas as columnas suman, agás a máis da esquerda que resta. Pero a suma non é directa, xa se suma o amigo do cifra do denominador e os numerador.

 

 

 

2. Sumando o amigo do denominador e o numerador das unidades e obtemos un resultado:

a. O resultado sexa inferior a 10, polo que dicimos que non temos gasolina ou vitaminas.

b. Que o resultado sexa superior a 9, e porén temos gasolina ou vitaminas.

3. Sumase o amigo das decenas do denominador coas decenas do numerador. No caso que que na columna anterior teñamos gasolina ou vitaminas, o resultado é a suma e no caso de que carezamos de vitaminas na columna anterior, restaremos unha unidade á suma. Se o valor é superior a 9, obtemos gasolina ou vitaminas, e no caso de que sexa inferior a 10 teremos carencia de vitaminas. Continuamos do mesmo xeito con todas as columnas de cifras, agás coa última, que restaremos.. Vexamos uns exemplos, tendo en conta que sumamos as cifras do numerador coas cifras amigas do denominador:

a. No primeiro exemplo, todas as sumas dan unha cifra inferior ao 10, polo que non obtemos gasolina ou vitaminas para a seguinte columna. Súmase o 5 (amigo do 5) e 1 e obtense o 6, e polo tanto non dispoñemos de gasolina para a seguinte columna. Na columna das decenas súmase o 4 (amigo do 6) co 2 e obteríase o 6. Sen embargo como non dispoñemos de gasolina da columna anterior escríbese o 5, e continuamos sen gasolina para a seguinte columna. Finalmente na columna das centenas súmase o 3 (amigo do 7) co 3, e obtense o 6, pero como carecemos de gasolina, escribimos unha unidade menos, o 5.

 

 

b. No seguinte, obtemos vitaminas nalgunha das columnas e noutras non. Na primeira columna sumase o amigo do 1 que é o 9 coas unidades do numerador, que é o 1, e como resultado obtemos o 10, que é maior a 9 e polo tanto obtemos gasolina. Na segunda columna sumamos 4 (amigo do 6) e 3 e obtemos o 7, e mantémolo porque temos gasolina da columna 1. Sen embargo na columna das centenas, sumase o 9 e o 5, obtendo 14, pero como na columna anterior non tiñamos gasolina, escribimos un 3 e obtemos de novo gasolina para a última columna.

4. Na última columna, en vez de sumar, restamos. Se na penúltima columna obtivemos gasolina (suma cun resultado maior a 9), restaremos de forma convencional e o resultado é o da resta. Sen embargo se na penúltima columna non obtivemos gasolina ou vitaminas ao valor da resta quitarémoslle unha unidade. Continuamos cos dous exemplos anteriores:

 

a. Neste primeiro exemplo, ao restar o 4 da columna as unidades de millar e o 2 (aquí non emprega o amigo) , obteríase un 2. Sen embargo ao non ter gasolina da columna das centenas, escribimos un 1 (unha unidade menos).

 

b. Neste segundo exemplo, dispoñemos de gasolina da columna das centenas, polo tanto restamos de maneira ordinaria o 4 e o 2 e escribimos o resultado, o 2.

 

 

Este mesmo procedemento aplícase independentemente do número de cifras do numerador e denominador, sempre e cando obviamente sexan de máis dunha cifra.

Practica o aprendido nas seguintes contas:

 

ErrorError

Multiplicación védica de tres cifras

Pódese multiplicar de dereita e esquerda ou ben de esquerda a dereita. Procedo a explicalo de dereita a esquerda.

1. Multiplicamos a primeira columna da dereita. Neste exemplo: 7x0=0

2. Multiplícanse en cruz as dúas primeira columnas e súmanse o resultados. Neste exemplo:

(9x0)+(7x2)=0+14=14 (levamos unha á columna seguinte)

3. Multiplícanse os seis números en forma de estrela e súmanse os produtos. Vexamos este caso:

(8x0)+(7x7)+(9x2)=0+49+18= 67. Sen embargo como temos que sumar unha unidade que levábamos do paso anterior, quedando polo tanto en 68. Escribimos o 8 e levamos o 6 ao número da esquerda.

4. Multiplícanse en estrela os números das dúas columnas da esquerda e súmanse os resultados. Queda así: (8x2)+(9x7)=16+63= 79. Sen embargo como levamos 6 unidades da columna anterior, sumámosllas ao 79, quedando: 79+6= 85. Escribimos o 5 e levamos 8 á nova columna.

5. Xa por último, multiplicamos os dous números da columna da esquerda. Neste exemplo:

(8x7)=56. Sumanos a 56 os 8 que levamos da columna anterior. 56+8=64. Escribimos o resulado directamente.

FICHA DE TRABALLO

Multiplicación védica de dúas cifras

As matemáticas védicas proveñen dos antigos textos védicos da India. Contemplan un procedemento de multiplicación nunha sóa liña moi rápido para o cálculo mental. Este método permite multiplicar de dereita á esquerda (coma nós), ou ben de esquerda a dereita coa mesma facilidade.

Procedo a explicalo de dereita a esquerda, xa que estamos máis familiarizados con este sistema:

1. Multiplicamos a columna da dereita e despois a da esquerda:

 

2. Multiplicamos en cruz e sumanos os dous produtos (3x1)+(2x2)=7

No caso de que un produto dunha columna ou da suma das columnas sexa maior a 9, lévase á esquerda a ou as decenas.

 

NIVEL 1

NIVEL 2

NIVEL 3

NIVEL 4

 

 

Subscribe to Maxia